【神回】大吉巧馬先生の授業（図形と方程式）

一流講師が揃っている東進の授業の中でも特に「目から鱗が落ちた！」と評判の授業をご紹介するコーナー。第一弾は大吉巧馬先生の図形と方程式でのコーヒーと牛乳を使った内分の説明です。

高校の予備校の授業と言うと、百人以上入る大型教室にマイクを持った先生が黒板を使って授業をするというイメージを持っている方もいると思うのですが、東進は何と言ってもそこは最新技術を駆使して映像授業を作っているので、普通の授業ではできないこともドンドン入れてきます。

そんな東進だからこそできる（←すみません。ちょっと自慢です）インパクト大の授業。本当は動画をお見せしたいくらいなのですが、さすがにそれはできませんので、イラストで表現。

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中学校で中点や重心といった言葉を習いますが、高校になって初めて出てくるのが内分や外分。皆さんは「内分の公式」を覚えているでしょうか。

数直線上でｘ１とｘ2をｍ：ｎに内分する点は

$$\frac{nx_{1}+mx_{2}}{m+n}$$

というやつです。おそらく公式を見て、分母は足して！分子は斜めに掛けて足す～♪なんて呪文のように唱えて覚えた方もいるのでは？数学に苦手意識がある人は、「理屈はわからないけど、とりあえず公式暗記！」という人も多いです。

暗記が駄目なの？というと、そうではないのですが･･･数学は暗記して終わり！という教科ではありません。この数学と暗記の関係については、以前記事で書いているのでお読みください。こちらです→最初は数学も暗記科目？

そのように図形は特に公式の暗記作業になりがちですが、「大事なのはイメージをつかむこと」だと、大吉先生は力説しています。そうして覚えた公式は理解し様々な問題で使えるようになるとのこと。

そんな大吉先生が図形と方程式の授業で、突如取り出したものは････。

「コーヒーと牛乳を持ってきました。今からカフェオレを作ろうと思います」

実際受講した生徒に聞いてみると････「ちょっ･･･ちょっ･･･え？カフェオレ～!?」とあれ？これ？数学の授業だよな？大吉先生一体どうしちゃったの？と焦ったそうです。

イケメンがカフェオレ･･･。しかも真面目な顔で･･･。

高校数学なのに、そんな教え方するの？子供向けの教育番組みたい！とびっくりしたんですが、ここからの流れが素晴らしい！勘のいい方はお気づきの通り、コーヒーと牛乳の割合を様々な変えて、カフェオレが作られます。そして自然と「どうして分母がｍ＋ｎになるのか？」「斜めにかける理由は？」という理屈がすんなり理解できてしまうのです。